2008年浙江大学自主招生考试部分试题

2008年01月15日 来源:智慧星教育
二维码
用微信扫描二维码
分享至好友和朋友圈

    2008年浙江大学自主招生考试部分试题
    
    注:h_1为下标为1,"sqrt"为开根号,x^2为x的平方,"sube"是集合包含于的意思,由于无法使用代码,实在是抱歉了@_@
    
    以下为浙江大学今年的自主招生部分试题:
    
    面试(只限于我参加的):
    
    1.10S~20S自我介绍。
    
    2.Do you think sports is good to build up teamwork?
    
    3.辩论:大学里应该培养专才还是全才。
    
    4.谈谈《西游记》中四个人物你最喜欢哪一个,并简述理由。     

    笔试(由于是回忆,可能会有些偏差): 
    
    数学(全):
    
    1.有一个圆锥正放,它的高为h,圆锥内水面高为h_1,h_1=2/3h,将圆锥倒置,求倒置的水面高度h_2。    

    2.椭圆x^2+4(y-a)^2=4与抛物线x^2=2y有公共点,求a的取值范围。
    
    3.已知a>0,b>0,log_9a=log_12b=log_16(a+b),求b/a的值。
    
    4.A={x,y|(x-1)^2+(y-2)^2≤4/5},B={|x-1|+2|y-2|≤a},AsubeB,求a的取值范围。
    
    5.已知A,B,C为△ABC的三个内角,求证:cosB+cosC+2a/(b+c)≤4sinA/2。
    
    6.已知,a>0,b>0,求证1/(a+b)+1/(a+2b)+……+1/(a+nb)〈n/(sqrt(a+1/2b)(a+(n+1)/2b)。
    
    7.x>0,y>0,a=x+y,b=sqrt(x^2+xy+y^2),c=m sqrt(xy),求是否存在正数m使得对于任意正数x,y可使a,b,c为三角形的三边构成三角形,如果存在,求出m的值,如果不存在,请说明理由。